Τοποθετούμε ένα τηγάνι (που να έχει καπάκι) σε δυνατή φωτιά και ρίχνουμε ½ κ.σ. βούτυρο.
Κόβουμε τα ψωμάκια εγκάρσια στη μέση και μεταφέρουμε τα μισά στο τηγάνι με την εσωτερική πλευρά προς τα κάτω.
Ψήνουμε για 1-2 λεπτά, αφαιρούμε και επαναλαμβάνουμε την ίδια διαδικασία για τα υπόλοιπα ψωμάκια.
Βάζουμε σε ένα μπολ τον κιμά, πασπαλίζουμε με αλάτι και πλάθουμε με τα χέρια μας 4 μπιφτέκια των 150 γρ.
Μεταφέρουμε τα μπιφτέκια στο ίδιο τηγάνι, ρίχνουμε το ελαιόλαδο και πιέζουμε με μια σπάτουλα για να απλώσουν.
Ψήνουμε για 3-4 λεπτά από την κάθε πλευρά και μοιράζουμε από 2 φέτες τσένταρ πάνω από κάθε μπιφτέκι.
Ρίχνουμε λίγο νερό στο τηγάνι και κλείνουμε το τηγάνι με το καπάκι.
Αφήνουμε για περίπου 1 λεπτό μέχρι να λιώσει το τυρί και να ψηθεί καλά το μπιφτέκι.
Αφαιρούμε το καπάκι, σβήνουμε τη φωτιά και αφήνουμε το τηγάνι πάνω στην εστία μέχρι να συνθέσουμε τα burgers.
Μοιράζουμε την κέτσαπ στα κάτω ψωμάκια και τοποθετούμε από πάνω το μπιφτέκι με το τσένταρ.
Μοιράζουμε στα πάνω ψωμάκια τη σάλτσα ρεμουλάντ και προαιρετικά τη σαλάτα, και καπακώνουμε για να δημιουργήσουμε τα cheeseburgers.
Μεταφέρουμε τα cheeseburgers σε μια επιφάνεια σερβιρίσματος και συνοδεύουμε με πατάτες τηγανητές και σαλάτα.
Πασπαλίζουμε τη σαλάτα με ελαιόλαδο και αλάτι, και σερβίρουμε.